病院の処方薬を飲んでいます。サプリメントと薬はどちらを先に飲めばいいですか？

薬を優先してください。
薬の種類によっては、相互作用を起こす可能性があります。
飲み合わせにつきましては、主治医や薬剤師にご相談ください。